Terme
Indépendance de deux événements
- Nom
- indépendance
- Expression
- événements indépendants
- Adjectif
- indépendants
- Termes plus larges
- Probabilité sur un univers fini, Événement
- Termes plus spécifiques
- Indépendance de plusieurs événements
- Contexte
- Probabilité sur un univers fini
- Condition de définition
- Événement
- Généralisations
- Indépendance de plusieurs événements
Définition
Définition Événements indépendants
Soit \((\Omega,p)\) un espace probabilisé fini.
Des événements \(A\) et \(B\) sont indépendants pour la probabilité \(p\) si
\[p(A \cap B)=p(A) \times p(B)\]
Exemple résolu Indépendance dans un jeu de cartes réservé aux comptes
Exemple résolu Indépendance pour deux dés réservé aux comptes
Module : Indépendance des événements
Remarque Indépendance et incompatibilité
Il ne faut pas confondre « événements incompatibles » et « événements indépendants ».
Soient \(A\) et \(B\) deux événements incompatibles : \(p(A \cap B)=0\).
Autrement dit, si \(A\) et \(B\) sont deux événements incompatibles avec \(p(A) \ne 0\) et \(p(B) \ne 0\) alors les événements \(A\) et \(B\) ne sont pas indépendants.