Terme
Événements incompatibles
- Adjectif
- incompatibles, disjoints
- Termes plus larges
- Événement
- Termes plus spécifiques
- Système complet d’événements
- Condition de définition
- Événement
- Condition de définition de
- Système complet d’événements
Définition
Tableau Correspondances entre terminologies probabiliste et ensembliste
Opérations sur les événements.
| Terminologie probabiliste | Terminologie ensembliste |
|---|---|
| Issue \(\omega\) | \(\omega \in \Omega\) |
| Événement \(A\) | \(A \subset \Omega\) |
| \(A\) ou \(B\) | \(A \cup B\) |
| \(A\) et \(B\) | \(A \cap B\) |
| Contraire de \(A\) | \(\overline{A}\) |
| Événement impossible | \(\varnothing\) |
| Événement certain | \(\Omega\) |
| \(A\) et \(B\) incompatibles (ou disjoints) | \(A \cap B = \varnothing\) |
Exemple résolu Opérations sur les événements d’un dé réservé aux comptes
Module : Univers et événements
Remarques Remarques
Remarque Relations entre un événement et son contraire
Remarque Ensemble des événements d’un univers fini
Si l’univers \(\Omega\) est fini, l’ensemble des événements associés à l’expérience aléatoire représentée par \(\Omega\) est noté \(\mathcal{P}(\Omega)\).
Ainsi, si \(A\) est un événement, on a : \(A \subset \Omega \Leftrightarrow A \in \mathcal{P}(\Omega)\).
Remarque Représentation des événements par un diagramme de Venn
Le diagramme de Venn permet de représenter les différents événements.
Figure Diagramme de Venn pour deux événements
Diagramme de Venn.
Remarque Tableau à double entrée pour deux événements
Pour étudier l’intersection ou la réunion de deux événements \(A\) et \(B\), on peut aussi utiliser un tableau à double entrée.
Tableau Grille à double entrée des événements complémentaires
Tableau à double entrée.