Terme
Factorisation d’un polynôme du second degré
- Nom
- factorisation
- Termes plus larges
- Polynôme du second degré
- Contexte
- Polynôme du second degré
Définition
Tableau Discriminant, racines, factorisation et signe d’un polynôme du second degré
Discriminant, racines, factorisation et signe de \(P(x)\).
| \(\Delta\) | Racines (ou zéros) de \(P\) | Factorisation de \(P\) | Signe de \(P(x)\) |
|---|---|---|---|
| \(\Delta<0\) | \(P\) n’a pas de racine dans \(\mathbb R\). | \(P\) ne se factorise pas dans \(\mathbb R\). | |
| \(\Delta=0\) | \(P\) a une racine double : \(x_0=-\frac{b}{2a}\). | \(P(x)=a(x-x_0)^2\) | |
| \(\Delta>0\) | \(P\) a deux racines distinctes, \(\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}\) et \(\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}\), notées \(x_1\) et \(x_2\) avec \(x_1<x_2\). | \(P(x)=a(x-x_1)(x-x_2)\) |
Module : Polynômes du second degré