Terme
Factorielle
- Nom
- factorielle
- Expression
- factorielle \(n\)
- Symbole
- \(n!\)
- Termes plus larges
- Produit, Entiers naturels
- Termes plus spécifiques
- Coefficient binomial
- Cas particulier de
- Produit
- Emploie
- Entiers naturels
- Employé par
- Coefficient binomial
Définition
Définition Factorielle d’un entier naturel non nul
Soit \(n\) un entier naturel non nul.
On appelle le nombre factorielle \(n\), noté \(n!\), le produit des entiers de \(1\) à \(n\).
\[n!=1\times2\times\cdots\times n=\prod_{i=1}^{n}i\]
Par convention, on pose : \(0!=1\).
Exemple résolu Simplification d’un quotient de factorielles réservé aux comptes
Module : Formule du binôme de Newton
Remarques Remarques
Remarque Relation de récurrence de la factorielle
Soit \(n\) un entier naturel. On a :
Remarque Écriture de la factorielle
Attention à l’écriture !