Terme
Espérance d’une variable aléatoire
- Nom
- espérance
- Termes plus larges
- Variable aléatoire réelle
- Termes plus spécifiques
- Covariance de deux variables aléatoires réelles, Variable aléatoire réelle centrée, Variable aléatoire réelle centrée associée, Variance d’une variable aléatoire
- Contexte
- Variable aléatoire réelle
- Condition de définition de
- Covariance de deux variables aléatoires réelles, Variable aléatoire réelle centrée, Variance d’une variable aléatoire
- Contexte de
- Variable aléatoire réelle centrée associée
Définition
Définition Espérance d’une variable aléatoire
Soit \(X\) une variable aléatoire réelle définie sur \(\Omega\).
On appelle espérance de \(X\), le réel noté \(E(X)\), défini par :
\[E(X)=\sum_{k\in X(\Omega)}k\,p(X=k)\]
Exemple résolu Calcul de l’espérance d’une variable aléatoire réservé aux comptes
Module : Espérance d’une variable aléatoire
Remarque Interprétation de l’espérance comme moyenne pondérée
\(E(X)\) est la moyenne pondérée des valeurs prises par \(X\), pondérées par les probabilités de chacune de ses valeurs.