Coordonnées cartésiennes

Définition Coordonnées cartésiennes

Soit \(\left(\Omega,\vec u,\vec v\right)\) un repère cartésien. Pour tout \(M\) du plan, il existe un unique couple \(\left(x,y\right)\) de réels tels que \(\overrightarrow{\Omega M}=x\vec u+y\vec v\). Les réels \(x\) et \(y\) s’appellent coordonnées cartésiennes du point \(M\) dans le repère \(\left(\Omega,\vec u,\vec v\right)\). On note \(M(x,y)\).

Exercice Coordonnées du point \(P\) dans deux repères réservé aux comptes

Définition Coordonnées cartésiennes

Tout point \(M\) de l’espace admet dans un tel repère, un unique système de coordonnées cartésiennes, c’est-à-dire un triplet \((x,y,z)\) de réels tels que \(\overrightarrow{\Omega M}=x\vec u+y\vec v+z\vec w\). On note \(M(x,y,z)\).