Remarque Contre-exemple d’une assertion universelle
Pour montrer que la proposition « \(\forall x\in E,\ A(x)\) » est fausse, il suffit d’exhiber un élément \(x\) de \(E\) tel que « \(\text{non }A(x)\) » soit vraie. Un tel élément est alors appelé un contre-exemple.
Remarque Contre-exemple d’une assertion universelle
Pour montrer que la proposition « \(\forall x\in E,\ A(x)\) » est fausse, il suffit d’exhiber un élément \(x\) de \(E\) tel que « \(\text{non }A(x)\) » soit vraie. Un tel élément est alors appelé un contre-exemple.