Terme
Vitesse moyenne
- Expression
- vitesse moyenne
- Termes plus larges
- Taux d’accroissement d’une fonction
- Contexte de
- Vitesse instantanée
Définition
Définition Vitesse instantanée dans un mouvement rectiligne
Pour un mouvement rectiligne où l’on repère le mobile par son abscisse \(x(t)\) à l’instant \(t\), la vitesse moyenne entre les instants \(t_1\) et \(t_2\) est le taux d’accroissement de la fonction \(x\) entre ces deux instants :
\[V_{\mathrm{moy}}=\frac{x(t_2)-x(t_1)}{t_2-t_1}=\frac{\Delta x}{\Delta t}\]
La vitesse moyenne sur un petit intervalle de temps \([t,t+\Delta t]\) constitue une approximation de la vitesse instantanée \(V(t)\) à l’instant \(t\).
La vitesse instantanée à l’instant \(t\) est :
\[\lim_{h\to0}\frac{x(t+h)-x(t)}{h}=V(t)=x'(t)\]
Module : Dérivabilité en un point