Quantificateur universel

Définition Quantificateurs d’un prédicat

Soit un prédicat \(A(x)\) à une variable \(x\) dans un ensemble \(E\).

« \(\forall x\in E,\ A(x)\) » se lit « pour tout \(x\) de \(E\), \(A(x)\) ». Le symbole \(\forall\) est appelé quantificateur universel.

« \(\exists x\in E,\ A(x)\) » se lit « il existe (au moins) un \(x\) de \(E\) tel que l’on ait \(A(x)\) ». Le symbole \(\exists\) est appelé quantificateur existentiel.

« \(\exists!x\in E,\ A(x)\) » se lit « il existe un unique \(x\) de \(E\) tel que l’on ait \(A(x)\) ».

Exemple résolu Assertions quantifiées réservé aux comptes