Terme
Équation différentielle
- Expression
- équation différentielle, équations différentielles
- Termes plus larges
- fonction
- Termes plus spécifiques
- Équation différentielle linéaire, Ordre d’une équation différentielle, Solution d’une équation différentielle
- Contexte
- fonction
- Cas particuliers
- Équation différentielle linéaire
- Contexte de
- Ordre d’une équation différentielle
- Condition de définition de
- Solution d’une équation différentielle
Définition
Définition Équation différentielle d’ordre \(n\)
\(n\) étant un entier naturel non nul, on appelle équation différentielle d’ordre \(n\) une relation de la forme
\[F(x,y,y',\ldots,y^{(n)})=0\]
où \(y\) est une fonction inconnue de la variable réelle \(x\) à valeurs dans \(\mathbb{R}\) et \(y',\ldots,y^{(n)}\) ses dérivées successives (par rapport à \(x\)) jusqu’à l’ordre \(n\), telle que la fonction \(y^{(n)}\) y figure effectivement.
Exemple résolu Exemples d’équations différentielles réservé aux comptes
Module : Équations différentielles linéaires à coefficients constants