Terme
Dérivabilité à droite d’une fonction
- Expression
- dérivable à droite
- Termes plus larges
- Dérivabilité d’une fonction
- Termes plus spécifiques
- Nombre dérivé à droite d’une fonction
- Cas particulier de
- Dérivabilité d’une fonction
- Condition de définition de
- Nombre dérivé à droite d’une fonction
Définition
Définition Dérivabilité et nombre dérivé à droite
On dit que \(f\) est dérivable à droite en \(a\) si la fonction \(\tau_a\), définie sur \(I\cap]a,+\infty[\) par
\[\tau_a(x)=\frac{f(x)-f(a)}{x-a}\]
admet une limite finie à droite en \(a\). Cette limite est appelée nombre dérivé à droite de \(f\) en \(a\) et est notée \(f'_d(a)\).
\[\lim_{x\to a^+}\frac{f(x)-f(a)}{x-a}=\lim_{h\to0^+}\frac{f(a+h)-f(a)}{h}=f'_d(a)\]