Limites usuelles

\[\lim_{x\to0}\frac{\sin x}{x}=\lim_{x\to0}\frac{\tan x}{x}=\lim_{x\to0}\frac{\ln(1+x)}{x}=\lim_{x\to1}\frac{\ln x}{x-1}=\lim_{x\to0}\frac{e^x-1}{x}=1\]

\[\lim_{x\to0}\frac{\cos x-1}{x}=0\]

\[\lim_{x\to0}\frac{\cos x-1}{x^2}=-\frac12\]