Fonctions réelles d’une variable réelle

Définition Fonction réelle d’une variable réelle

Une fonction d’une variable réelle à valeurs réelles est une application \(f:I\to\mathbb{R}\) où \(I\) est une partie de \(\mathbb{R}\).

\(I\) s’appelle le domaine de définition de la fonction \(f\).

On appelle courbe représentative de \(f\), dans un repère \((O,\vec{i},\vec{j})\), l’ensemble des points de coordonnées \((x,f(x))\), pour \(x\) appartenant à \(I\).

On note \(\mathcal{C}_f\) la courbe représentative de la fonction \(f\). Ainsi, \((x,y)\in\mathcal{C}_f\Longleftrightarrow y=f(x)\).

On note \(\mathcal{F}(I,\mathbb{R})\) l’ensemble des fonctions de \(I\) dans \(\mathbb{R}\).