Terme
Matrice des coordonnées d’un vecteur dans une base
- Expression
- matrice colonne des coordonnées, matrice des coordonnées du vecteur dans la base
- Symbole
- \(\operatorname{Mat}_{\mathcal{B}}(u)\)
- Termes plus larges
- Coordonnées d’un vecteur dans une base, Matrice colonne
- Notation associée
- Coordonnées d’un vecteur dans une base
- Cas particulier de
- Matrice colonne
Définition
Notation Représentation matricielle d’un vecteur dans une base
Soit \(E\) un sous-espace vectoriel de \(\mathbb{R}^n\), muni d’une base \(\mathcal{B}=(u_1,u_2,\ldots,u_p)\).
Tout vecteur \(u\) de \(E\) admet des coordonnées \((\lambda_1,\lambda_2,\ldots,\lambda_p)\) dans cette base \(\mathcal{B}\).
On peut donc représenter \(u\) par une matrice colonne des coordonnées du vecteur \(u\) dans la base \(\mathcal{B}\) :
\[\operatorname{Mat}_{\mathcal{B}}(u)=\begin{pmatrix}\lambda_1\\\lambda_2\\\vdots\\\lambda_p\end{pmatrix}\]
Module : Bases de sous-espaces vectoriels