Terme

Forme canonique d’un polynôme du second degré

Expression: forme canonique
Termes plus larges: Polynôme du second degré
Contexte: Polynôme du second degré

Définition

Remarque Forme canonique d’un polynôme du second degré

Lors de la preuve, on fait apparaître le début du développement d’un carré :

\[az^2+bz+c=a\left[z^2+\frac ba z+\frac ca\right]=a\left[\left(z+\frac b{2a}\right)^2-\frac{b^2}{4a^2}+\frac ca\right]=a\left(z+\frac b{2a}\right)^2-\frac{b^2}{4a}+c\]

Cette écriture est appelée forme canonique de \(az^2+bz+c\).

Exemple résolu Forme canonique de polynômes du second degré réservé aux comptes

Module : Équations du second degré à coefficients réels dans les complexes