Terme
Équivalence
- Nom
- équivalence, équivalences
- Expression
- équivaut à
- Termes plus larges
- Proposition mathématique, Implication
- Termes plus spécifiques
- Caractérisation
- Cas particulier de
- Proposition mathématique
- Emploie
- Implication
- Équivalent à
- Caractérisation, Condition nécessaire et suffisante
Définition
Définition Démonstration d’une équivalence
C’est démontrer une proposition du type \(P\Leftrightarrow Q\) : c’est montrer \(P\Rightarrow Q\) et \(Q\Rightarrow P\).
Exercice Implication et équivalence quantifiées réservé aux comptes
Exercice Équivalences sur les réels positifs réservé aux comptes
Module : Équivalence
Remarque Formulations d’une équivalence
Pour exprimer que \(P\Leftrightarrow Q\) est vraie, on peut utiliser l’une des expressions suivantes.
\(P\Leftrightarrow Q\)
\(P\) équivaut à \(Q\).
On a \(P\) si, et seulement si on a \(Q\).
\(P\) est une condition nécessaire et suffisante pour qu’on ait \(Q\).
\(P\) est une caractérisation de \(Q\).