Terme
Raisonnement par disjonction des cas
- Expression
- raisonnement par disjonction des cas, disjonction des cas, raisonnement par cas
- Termes plus larges
- demonstration, Disjonction
- Cas particulier de
- demonstration
- Emploie
- Disjonction
Définition
Méthode Raisonnement par disjonction des cas
Pour établir une assertion \(R\), on peut répartir les situations possibles en cas qui les couvrent toutes : si la disjonction \(P\) ou \(Q\) est vraie, et si chacune des assertions \(P\) et \(Q\) entraîne \(R\), alors \(R\) est vraie.
\[\bigl((P\text{ ou }Q)\text{ et }(P\Rightarrow R)\text{ et }(Q\Rightarrow R)\bigr)\Longrightarrow R\]
Les cas les plus courants séparent un entier selon sa parité, un réel selon son signe, une valeur absolue selon le signe de ce qu’elle contient.
Exemple résolu Parité du produit de deux entiers consécutifs réservé aux comptes
Module : Raisonnement par disjonction des cas